高數(shù)指數(shù)函數(shù)精選(五篇)

序言：作為思想的載體和知識(shí)的探索者，寫作是一種獨(dú)特的藝術(shù)，我們?yōu)槟鷾?zhǔn)備了不同風(fēng)格的5篇高數(shù)指數(shù)函數(shù)，期待它們能激發(fā)您的靈感。

篇1

1.職高數(shù)學(xué)“函數(shù)”的知識(shí)范圍和特點(diǎn)

目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)職高院校的數(shù)學(xué)課程普遍采用的教材中函數(shù)部分的內(nèi)容主要包括：

1.1函數(shù)、一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù).函數(shù)在初中的課本就已有涉及，但并沒有從本質(zhì)上出發(fā)講解函數(shù)，只是進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用，如：解一元一次函數(shù)，拋物線函數(shù)的根分布及圖形畫法.職高中的“函數(shù)”這一塊的內(nèi)容是從“函數(shù)”的基本定理性質(zhì)出發(fā)講解函數(shù)的意義，并且首次出現(xiàn)“映射”、“函數(shù)三要素”等新定義，這一點(diǎn)較之初中的函數(shù)更具有抽象性和本質(zhì)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)到這一部分內(nèi)容時(shí)在理解上有一定的難度，需要結(jié)合練習(xí)不斷在解題中理解概念.另外在此基礎(chǔ)上的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)的定義及特點(diǎn)；增函數(shù)、減函數(shù)、奇函數(shù)、偶函數(shù)的劃分和性質(zhì).這些內(nèi)容對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)需要在充分理解定理定義的基礎(chǔ)上加以足夠的練習(xí)才能達(dá)到學(xué)以致用的目的.

1.2指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù).這一塊內(nèi)容是職高數(shù)學(xué)中新的教學(xué)內(nèi)容，以往雖然在初中數(shù)學(xué)課本上稍有涉及但并未給與相應(yīng)的章節(jié)予以介紹.職高數(shù)學(xué)在這一部分給予了定義和細(xì)致的講解，尤其是對(duì)數(shù)函數(shù)是第一次出現(xiàn)在初學(xué)者的視野中，在理解起來(lái)有一定的難度，應(yīng)當(dāng)和指數(shù)函數(shù)聯(lián)系對(duì)比學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)明白指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)間的關(guān)系.指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是經(jīng)常被學(xué)生予以忽視而出錯(cuò)的地方，在學(xué)習(xí)和教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)并引起重視.在實(shí)際的應(yīng)用中以e和10為底的對(duì)數(shù)函數(shù)是經(jīng)常使用的，在練習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)多加側(cè)重.另外指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖象間的相互轉(zhuǎn)換也是要重點(diǎn)掌握的.

1.3三角函數(shù).這一塊的內(nèi)容是職高數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，這一塊知識(shí)的特點(diǎn)就是需要記憶的公式比較多而且公式間容易出現(xiàn)混淆.三角函數(shù)的公式推導(dǎo)至關(guān)重要，結(jié)合幾何圖形充分理解三角函數(shù)也是學(xué)好三角函數(shù)的基礎(chǔ).另外還要結(jié)合余弦定理和正弦定理解決相關(guān)三角形的應(yīng)用問(wèn)題.

2.職高數(shù)學(xué)“函數(shù)”部分的學(xué)習(xí)教學(xué)現(xiàn)狀及改進(jìn)方向

目前，職高數(shù)學(xué)有關(guān)函數(shù)的教學(xué)存在著幾大誤區(qū)和對(duì)應(yīng)改進(jìn)方向.

（1）大多數(shù)教師注重函數(shù)理論的教學(xué)而忽視學(xué)生在課余之后的相應(yīng)練習(xí).“函數(shù)”這一知識(shí)體系定義抽象性、性質(zhì)多樣性的特點(diǎn)，決定在課堂之后需要大量對(duì)應(yīng)的練習(xí).大量的練習(xí)不僅可以讓學(xué)生充分理解函數(shù)的定義，還可以準(zhǔn)確記憶大量的函數(shù)公式，區(qū)別應(yīng)用函數(shù)性質(zhì).

（2）課堂上對(duì)于函數(shù)定義和相關(guān)性質(zhì)的講解要根據(jù)不同的函數(shù)特點(diǎn)，總結(jié)出相關(guān)知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)，在課堂重點(diǎn)講解強(qiáng)調(diào)分析這些重難點(diǎn)，并隨堂列舉一些典型的題目進(jìn)行講解.

例如，在函數(shù)基本定義的講解時(shí)：

函數(shù)的定義：設(shè)A、B是兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)A內(nèi)任一個(gè)元素x，在B中總有一個(gè)且僅有一個(gè)元素y與x對(duì)應(yīng)，則稱f是集合A到B的映射；稱y是x在映射f作用下的象，記作f（x），于是y=f（x）；x稱作y的原象.

在課堂講解時(shí)，這個(gè)定義中要注意重點(diǎn)講解有橫下劃線的點(diǎn)，這些點(diǎn)要在課堂上指明，這些點(diǎn)是理解概念和做題的關(guān)鍵點(diǎn)；下劃曲線的點(diǎn)是在做題中容易出錯(cuò)的點(diǎn).如果在講解定義時(shí)根據(jù)不同定義將各自的重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)劃出，可以幫助學(xué)生更快更好地理解定義，并掌握做題中應(yīng)當(dāng)注意的點(diǎn).在遇到一些比較難的題目時(shí)可以根據(jù)這些點(diǎn)分析解決問(wèn)題，可以避免在遇到困難題目時(shí)不知如何下手的情況發(fā)生.此外，在做錯(cuò)的題目中學(xué)生也可根據(jù)這些點(diǎn)重新分析問(wèn)題，找出自己出錯(cuò)的原因，這樣可以有效地避免下次出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，并且也可以起到舉一反三的作用.

在課后，需要一定量的配合練習(xí)，授課教師可以根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將一些典型題目和之前教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生易錯(cuò)題型進(jìn)行整理，布置適量的練習(xí)供學(xué)生學(xué)習(xí)理解，也可以將有關(guān)函數(shù)公式讓學(xué)生推導(dǎo)，因?yàn)檫@些公式書中大多都有列寫，為防止學(xué)生直接照抄照背書中公式，可以讓學(xué)生把做題過(guò)程一并寫出.

如三角函數(shù)部分：

然后還可以再進(jìn)行其他三角函數(shù)的拓展，如：求tanα= ， tan2α= .tan3α= 等.這里不再一一解釋.這樣將公式讓學(xué)生自己用最基本的三角函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)，不僅可以使學(xué)生快速掌握相關(guān)公式的記憶，避免死記硬背出現(xiàn)錯(cuò)用公式的現(xiàn)象，還能夠讓學(xué)生進(jìn)一步明白三角函數(shù)相互之間轉(zhuǎn)換的關(guān)系，這對(duì)于三角函數(shù)的應(yīng)用是十分有用的.另外應(yīng)當(dāng)注意余弦定理和正弦定理的推導(dǎo)和應(yīng)用，這是解決大量與三角形有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵.

篇2

1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì).

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的圖象.

2.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合，全國(guó)公務(wù)員共同天地的思想方法.

3.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題.

教學(xué)建議

教材分析

(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.

(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

教法建議

(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如,等都不是指數(shù)函數(shù).

(2)對(duì)底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明,因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來(lái).

關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論,取得對(duì)要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例，全國(guó)公務(wù)員共同天地

課題指數(shù)函數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

1.理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象,性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.

2.通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析,歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究,使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)是理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握?qǐng)D象和性質(zhì).

難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的認(rèn)識(shí).

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)方法

啟發(fā)討論研究式

教學(xué)過(guò)程

一.引入新課

我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上,今天我們要來(lái)研究一類新的常見函數(shù)-------指數(shù)函數(shù).

1.6.指數(shù)函數(shù)(板書)

這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要.比如我們看下面的問(wèn)題:

問(wèn)題1:某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)與之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?

由學(xué)生回答:與之間的關(guān)系式,可以表示為.

問(wèn)題2:有一根1米長(zhǎng)的繩子,第一次剪去繩長(zhǎng)一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了次后繩子剩余的長(zhǎng)度為米,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系.

由學(xué)生回答:.

在以上兩個(gè)實(shí)例中我們可以看到這兩個(gè)函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別,從形式上冪的形式,且自變量均在指數(shù)的位置上,那么就把形如這樣的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).

一.指數(shù)函數(shù)的概念(板書)

1.定義:形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).(板書)

教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明.

2.幾點(diǎn)說(shuō)明(板書)

篇3

藝術(shù)如此高雅，何不讓它走向人生之端。

藝術(shù)既高雅之稱，則有雅俗之分。能叩擊人心，提升人的品味，卻難懂難明，不被大眾所看透，一看就讓人大失興致的作品未必就是通俗之作，相反，高雅藝術(shù)能給人以感悟，得到升華。然而，高雅藝術(shù)常常被人忽視，所謂高雅藝術(shù)貶值，無(wú)非是人們的不懂欣賞，任何一份作品，都有它其存在的意義與價(jià)值，高雅藝術(shù)更應(yīng)讓更多人欣賞與接納。

高雅藝術(shù)應(yīng)走向家家戶戶，而不是被拒之千里，可望不可即。因?yàn)楦哐潘囆g(shù)，徐悲鴻的《奔馬》變得價(jià)值連城，貝多芬的《月光》被千古稱頌，屈原的《離騷》刻與代代子孫之心.......我想這藝術(shù)與眾人的欣賞與傳播離不開的吧。

高雅藝術(shù)應(yīng)怎樣才能讓更多人接納與欣賞呢？這與我們的素質(zhì)是息息相關(guān)的，我們要不斷增長(zhǎng)見識(shí)，豐富自己的內(nèi)涵，提高自身素質(zhì)修養(yǎng).......崇尚藝術(shù)，是我們學(xué)會(huì)欣賞的具體表現(xiàn)，我們應(yīng)學(xué)會(huì)欣賞高雅藝術(shù)，讓高雅藝術(shù)更含價(jià)值。

篇4

(一)崗位職責(zé)

述職報(bào)告首先要簡(jiǎn)明扼要地介紹自己的基本情況，如所任職務(wù)，任職時(shí)間。然后要詳細(xì)介紹 自己的崗位職責(zé)范圍，即自己分管的工作、任職期間的主要工作目標(biāo)。之所以要詳細(xì)介紹， 是因?yàn)閸徫宦氊?zé)是群眾評(píng)議和干部考核部門衡量述職者是否稱職的標(biāo)準(zhǔn)。同一層次甚至同一 職位的領(lǐng)導(dǎo)者因?yàn)榉止さ牟煌渎氊?zé)范圍各不相同，但崗位職責(zé)是任何一個(gè)職位都具有的。

(二)指導(dǎo)思想

這是每一位領(lǐng)導(dǎo)干部工作的不可缺少的前提條件。領(lǐng)導(dǎo)干部的工作有其目的性和原則性，那 就是站在黨的立場(chǎng)上，依據(jù)黨和國(guó)家的政策法規(guī)去觀察事物、分析問(wèn)題、處理問(wèn)題，開展工 作。沒有正確的指導(dǎo)思想，沒有對(duì)黨和國(guó)家的方針政策的深入領(lǐng)會(huì)，就不可能辨明工作中的 是非曲直，看清事物的本質(zhì)，找出存在的問(wèn)題，采取正確的方法，從而很好地完成自己的本 職工作。

(三)主要工作

這是述職報(bào)告最主要的內(nèi)容。要向組織向群眾如實(shí)地匯報(bào)自己所做的主要工作，工作過(guò)程中 所取得的成績(jī)以及由此帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益，工作中出現(xiàn)的失誤以及由此造成的損失，都 要一一匯報(bào)。具體說(shuō)來(lái)，主要包括下面這些方面：

自己主持開展了哪幾項(xiàng)工作，結(jié)果如何；

協(xié)助別人開展了哪幾項(xiàng)工作，結(jié)果如何，自己所起的作用如何；

在任職期間，黨和國(guó)家有哪些方針政策出臺(tái)，自己是如何貫徹執(zhí)行的，效果如何；

在任職期間，上級(jí)有哪些重要的指示，自己是如何落實(shí)的，效果如何；

在工作實(shí)踐中遇到了哪些新的情況和新的問(wèn)題，自己是如何處理的。

以上各點(diǎn)，都包括成功和失誤兩個(gè)方面，不能只說(shuō)成績(jī)，報(bào)喜不報(bào)憂。

(四)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)

對(duì)自身的工作實(shí)踐，還要能夠概括出一些規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，其中包括成功的經(jīng)驗(yàn)有哪些，今后 應(yīng)該如何發(fā)揚(yáng)；失敗的教訓(xùn)有哪些，今后應(yīng)該如何防止。這部分內(nèi)容要有分析研究、集中概 括，要提高到理論的高度來(lái)認(rèn)識(shí)。對(duì)于教訓(xùn)，則應(yīng)著重分析造成失誤的主客觀原因，明確自 己應(yīng)負(fù)什么樣的責(zé)任。

述職報(bào)告是領(lǐng)導(dǎo)干部依據(jù)自己的職務(wù)要求，就一定時(shí)期內(nèi)的任期目標(biāo)，向選舉或任命機(jī)構(gòu)、 上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)機(jī)關(guān)、主管部門以及本單位的干部群眾，匯報(bào)自己履行崗位責(zé)任情況的書面報(bào)告， 是干部管理考核專用的一種文體。

篇5

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué)教學(xué) 函數(shù)學(xué)習(xí) 抽象思維能力

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）26-0084-01

高職階段數(shù)學(xué)教學(xué)的意義不僅僅體現(xiàn)在繼續(xù)升學(xué)的方面，更重要的是能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析與解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、抽象思維能力與空間想象能力，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)理性思考、理性判斷，為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)有力的基礎(chǔ)。

高職數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)豐富，而函數(shù)概念是眾多數(shù)學(xué)概念中最重要的概念之一，是高職數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在課堂教學(xué)過(guò)程中，有不少學(xué)生反映函數(shù)的概念太抽象，從初中開始就是自己的“老大難”，以至于只要看到與函數(shù)有關(guān)的內(nèi)容就害怕，寧愿選擇回避。

函數(shù)的思想充分體現(xiàn)了集合、對(duì)應(yīng)、映射等基本數(shù)學(xué)思想，這與中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)、式、方程等有密切聯(lián)系。教師在函數(shù)教學(xué)中應(yīng)該從概念的本質(zhì)屬性、概念的內(nèi)涵和外延入手，加強(qiáng)概念形象理解，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

一 函數(shù)概念的定義

傳統(tǒng)定義：設(shè)有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)。

近代定義：設(shè)A，B都是非空集合，f：xy是從A到B的一個(gè)對(duì)應(yīng)法則，那么從A到B的映射f：AB就叫作函數(shù)，記作y=f（x）。

對(duì)函數(shù)概念的理解，函數(shù)的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同。傳統(tǒng)定義是從對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點(diǎn)出發(fā)。定義都是文字和符號(hào)的連接，學(xué)生在理解時(shí)缺乏直觀的認(rèn)識(shí)，往往一知半解，此時(shí)需要讓學(xué)生以自己獨(dú)特的角度對(duì)函數(shù)概念形成理解，也有助于加深記憶。

如將函數(shù)y=f（x）的三要素與實(shí)際生活相聯(lián)系，把“自變量x”看成是“待加工的貨物”，把“因變量y”看成是“加工完成的產(chǎn)品”，把“對(duì)應(yīng)法則f ”看成是“加工時(shí)的工序”，把“（）”看成是“工廠的大門”。如此學(xué)生以自己的理解，將理論與現(xiàn)實(shí)中的實(shí)物聯(lián)系起來(lái)。

二 函數(shù)的定義域和值域

在函數(shù)y=f（x），x∈D中，自變量x的取值范圍的集合D就是函數(shù)的定義域，而與x的值對(duì)應(yīng)的y值就是函數(shù)值，函數(shù)值y的集合就是值域。

函數(shù)的定義域和值域考查的形式有很多，無(wú)論是選擇題、填空題，還是解答題都會(huì)出現(xiàn)，是考試常考的內(nèi)容，在求定義域、值域時(shí)我們會(huì)碰到各種不同類型的函數(shù)表達(dá)式，有些是我們熟悉的，有些相對(duì)比較復(fù)雜。同學(xué)們?cè)谟龅讲皇煜さ暮瘮?shù)表達(dá)式時(shí)往往不知道應(yīng)從何處下手。其實(shí)存在的問(wèn)題都是心理緊張因素造成的，我們要理清思路，按部就班，掌握五大基本初等函數(shù)（反、對(duì)、冪、三、指）定義域、值域的特殊條件會(huì)有助于問(wèn)題的解決。

第一，在求函數(shù)的定義域時(shí)，可以按照下面這幾種方法來(lái)快速有效地判斷和求解：（1）函數(shù)是整式時(shí)，自變量x可以取任意值，也就是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)所組成的集合。（2）函數(shù)是分式函數(shù)時(shí)，一定要注意，分母不能為0，那么定義域就是除使分母為零以外的一切實(shí)數(shù)所組成的集合。（3）如果函數(shù)是偶次根式時(shí)，就要注意被開方數(shù)不能為負(fù)；是奇次根式時(shí)，被開方數(shù)可以是任意實(shí)數(shù)。（4）當(dāng)函數(shù)為指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)，應(yīng)盡量記住函數(shù)的大致圖像，關(guān)注其在平面直角坐標(biāo)系中的大體分布。（5）當(dāng)函數(shù)為三角函數(shù)時(shí)，更應(yīng)考慮其圖像，特別注意正切函數(shù)其定義域與直線斜率的關(guān)系。（6）若函數(shù)中包含了若干個(gè)基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算，那么該函數(shù)的定義域很可能就是各基本初等函數(shù)的定義域的交集。

第二，值域的求法較之定義域的求法要復(fù)雜得多，更沒有現(xiàn)成的結(jié)論，它必須通過(guò)不同的途徑分析、觀察、計(jì)算等才能求出不同函數(shù)的值域，通常有以下一些方法。（1）如果遇到的是熟悉的、學(xué)過(guò)的函數(shù)，可通過(guò)觀察其圖像直觀判斷出值域。（2）如果遇到不熟悉的、較復(fù)雜的函數(shù)，可通過(guò)“多點(diǎn)法”作出草圖客觀判斷其值域。（3）通過(guò)求出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性等性質(zhì)，輔助判斷其值域。（4）利用換元法把復(fù)雜函數(shù)轉(zhuǎn)化為熟悉的函數(shù)來(lái)求值域。（5）部分函數(shù)可通過(guò)反函數(shù)法求定義域來(lái)求原函數(shù)的值域。

總之，學(xué)好函數(shù)首先需要弄清函數(shù)的概念，真正搞懂什么是函數(shù)，掌握基本初等函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像，把概念性的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為自己獨(dú)有的理解，不但不容易遺忘，而且可以充分發(fā)掘?qū)W生的想象力和思維能力。

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